Od roku 1937 pracoval a žil v Prostějově. Nejprve učil na reálce (1937–1949), potom na gymnáziu (1949–1953) a v letech 1953–1971 na střední ekonomické škole. Jeho školními hodinami a jazykovými kurzy prošly tři generace žáků.
Velkou zálibou Jana Šrota byly už od studentských let geologie, zeměpis a vlastivěda. Tyto zájmy později promítnul do historické geografie, speleologie a archeologie. Jeho rodné Boskovicko a Moravský kras mu poskytly řadu námětů k speleologickým výzkumům. Pomáhali mu přitom také prostějovští studenti. Objevili například krasový fenomén u Vratíkova a Němčic.
V oblasti archeologie se zaměřil na paleolit a paleolitické výzkumy na Prostějovsku. Objevil například několik mladopaleolitických stanic. Věnoval se také keltskému osídlení Prostějovska, především výzkumu keltského oppida Starého Hradiska. Přitom spolupracoval s předními vědeckými pracovníky a archeology akademikem Jaroslavem Böhmem a Janem Skutilem.
V dalších letech se soustředil na zaniklé středověké osady na Prostějovsku. Některé z nich se mu podařilo upřesnit a lokalizovat. Patří mezi ně například zaniklé osady u Prostějova (Rakousky, Stará Ves, Kloboučky, Mitrov, Šeborovice, Šimanov či vzdálenější Bernov), dále také osady, které splynuly s jinou lokalitou ( Drozdovice s Prostějovem, Trpenovice s Vrahovicemi, Podhájí se Smržicemi). Sestavil rovněž přehled lokalizací polních tratí na Prostějovsku. Byl dlouholetým spolupracovníkem Muzea Prostějovska v Prostějově.
Cenný sbírkový materiál obsahující archeologické nálezy, poznámky a fotografie věnoval prostějovskému muzeu.
Výsledky své práce publikoval v regionálním tisku a odborných časopisech (například Československý kras, Příroda, Historická geografie, Štafeta, Stráž lidu, Zpravodaj Muzea Prostějovska v Prostějově). Zajímavé jsou také jeho články o městském opevnění a středověkém Prostějově.
Jan Šrot byl laskavý pedagog a skromný člověk, který se významně zapsal do srdcí a myslí studentů, přátel i odborníků- archeologů a muzejních pracovníků. Zemřel 21. srpna 1999 v Prostějově.
