Vilém Otáhal se narodil 28. května 1870 v domě č. 221 na tehdejším Brněnském předměstí v Prostějově rodičům Leopoldu Otáhalovi a Antonii rozené Možná. V roce 1888 maturoval na reálném gymnáziu. Následovala studia pedagogického gymnázia v Brně.

Potom učil na národních školách ve Vrbátkách a v Prostějově. Po získání aprobace pro výuku na obchodních školách se stal středoškolským profesorem na Obchodní akademii v Prostějově. Učil zde v letech 1899–1929.

V letech 1924–1932 byl zastupitelem města a radním za sociální demokracii. Po náhlém úmrtí starosty Stanislava Manharda byl v březnu 1928 zvolen starostou Prostějova. Tuto funkci zastával do listopadových voleb v roce 1932. Výraznou měrou se podílel na zlepšení zdravotních, sociálních a hygienických poměrů ve městě. V centru jeho pozornosti byla problematika školství, kultury a hospodářství. Byl spoluzakladatelem podpůrného a vzdělávacího spolku Karly Máchové, členem Dělnické záložny, předsedou Kuratoria botanické zahrady a Kuratoria sirotčince a feriální osady Karly Vojáčkové.

Byl také budovatelem prostějovského muzea.  Zájem o tuto problematiku u něj podnítila Národopisná, umělecká a průmyslová výstava konaná v Prostějově začátkem léta roku 1893. Zajímaly ho muzejní sbírky umístěné v této době v prostějovském zámku.

V roce 1905 se stal jednatelem muzejní jednoty a místopředsedou Kuratoria Národopisného a průmyslového musea města Prostějova a Hané. V těchto funkcích se podílel (v letech 1906–1909) na rekonstrukci budovy staré radnice a instalaci sbírek. Významná byla také jeho akviziční činnost, kterou se mu podařilo pro muzeum získat zajímavé exponáty. V roce 1924 se stal správcem muzea a zároveň spoluzakladatelem Muzejního spolku, jenž podporoval činnost muzea a vydával muzejní ročenky.

Svými články přispíval do ročenek muzea, Hlasu lidu a Hlasů z Hané. Napsal také předmluvu k publikaci Prostějov, město a okres (1933). Po volbách v roce 1932 odešel z veřejného života, nadále byl však činný v Muzejním spolku a byl čestným místopředsedou muzejního sboru.

Vilém Otáhal zemřel 16. října 1954 v Prostějově. Urna s jeho ostatky je uložena v arkádovém kolumbáriu na Městském hřbitově v Prostějově.

Z portrétu malíře Františka Ondrúška v galerii starostů prostějovské radnice na nás zhlíží tvář muže s rudým karafiátem na klopě saka, pana profesora, starosty i váženého občana našeho města. Plným právem o něm platí slova pedagoga a publicisty Waldemara Ethena: „Malá jeho postava sdružila se nerozlučně s představou musejní pracovny na Wilsonově náměstí. Nezištná mravenčí píle, nelekající se překážek, jest tu právě tak ctihodná, jako vyčerpávající činnost ve škole nebo na radnici. Přihlédneme-li ještě k aktivitě lidovýchovné, máme před sebou zjev úsilí pro veřejnost významného, o kterém mnoho se nemluví, než o němž občanstvo dobře ví.“